Моисеев — воспитанник челябинского хоккея, но свою профессиональную карьеру он начал в 2015 году в молодежной команде "Авто". Затем форвард оказался в системе "Витязя", где играл за команды КХЛ и МХЛ, а также за петербургское "Динамо" в ВХЛ. В прошлом сезоне Данила выступал за СКА и провел 22 матча в рамках регулярного чемпионата КХЛ, отметившись в них одной голевой передачей.
Отметим, что Моисеев является обладателем Кубка Континента (2023) и двукратным бронзовым призером чемпионата России и КХЛ (2022 и 2023).
Односторонний контракт с 25-летним нападающим действует еще до конца сезона 2025/2026.
